Javascript で塗り分け問題を解いてみる (4)

前回で総当たり方式についてコードを一般化出来たところで、今度はこれに枝刈りを導入して動作の効率化を図る。

枝刈りというのは、要は全てのタイルの色を設定した後で全ての条件に合致するかを判断するのではなく、1枚ずつタイルの色を設定しながら、現時点で条件を満たさないことが判明したらその先の試行をやめて違う組み合わせを試すというものになる。

そのためには、それぞれの条件に対して判断に必要なタイルを明記する必要がある。

        var Colors = ['red', 'blue', 'green', 'yellow'];
        var tile1 = { candidates: Colors, selected: undefined };
        var tile2 = { candidates: Colors, selected: undefined };
        var tile3 = { candidates: Colors, selected: undefined };
        var tile4 = { candidates: Colors, selected: undefined };
        var tile5 = { candidates: Colors, selected: undefined };

        var Conditions = [
            { require: [tile1, tile2], func: function() { return tile1.selected != tile2.selected; } },
            { require: [tile1, tile3], func: function() { return tile1.selected != tile3.selected; } },
            { require: [tile1, tile4], func: function() { return tile1.selected != tile4.selected; } },
            { require: [tile1, tile5], func: function() { return tile1.selected != tile5.selected; } },
            { require: [tile2, tile3], func: function() { return tile2.selected != tile3.selected; } },
            { require: [tile3, tile5], func: function() { return tile3.selected != tile5.selected; } },
            { require: [tile4, tile5], func: function() { return tile4.selected != tile5.selected; } },
            { require: [tile4, tile2], func: function() { return tile4.selected != tile2.selected; } }
        ];

        var Question = [tile1, tile2, tile3, tile4, tile5];

各条件を判定するときには、require で示されたタイルの色が設定されているかをチェックして、設定されていない場合は undefined を返すようにする。

        function checkOne(question, cond) {
            var i;
            for(i = 0; i < cond.require.length; i++) {
                if(cond.require[i].selected === undefined) {
                    return undefined;
                }
            }
            return cond.func();
        }

あとは、
複数の条件のうち、一つでも条件を満たさない場合はその先の試行は行わない。
全ての条件を満たせばそれが回答の一つになる。
それ以外(undefinedが混じる場合)は次のタイルの色を設定してもう一度条件を確認する。
というのを行っていけばよい。

        function solve(question, conditions, iter) {
            var result;
            if(iter === undefined) iter = 0;
            else if(iter >= question.length) return;
            var answer = [];
            question[iter].candidates.forEach(function(item) {
                question[iter].selected = item;
                result = check(question, conditions);
                if(result === undefined)
                    answer = answer.concat(solve(question, conditions, iter+1));
                else if(result === true) {
                    answer.push(question.map(function(tile) { return tile.selected; }));
                }
            });
            question[iter].selected = undefined;
            return answer;
        }

        function check(question, conditions) {
            var i,
                tmp,
                result = true;
            for(i = 0; i < conditions.length; i++) {
                tmp = checkOne(question, conditions[i]);
                if(tmp === false) return false;
                else if(tmp === undefined) result = undefined;
            }
            return result;
        }

こうすれば、メンテナンス性を維持しつつも、枝刈りにより高速に処理が出来る。

check や checkOne の戻り値をチェックして処理内容を変えるところなんかは、関数型言語で勉強したモナド的なやり方を導入するともう少しスマートに書けそうな気がするのだが、一からモナドを設計するのは自分の脳みそじゃ無理そうだ。

塗り分け問題を JavaScript で書いてみた結論としては、

　　prologで良いじゃん

の一言に尽きる。

というか、prolog 向きの問題だと言うことはハナからわかっていたが、JavaScript で書いたらもう少しオブジェクト指向的なアプローチが出来るかなと思って色々試行錯誤してみたのたが、結局は一般化しようとしたら prolog っぽい書き方をするのが一番良いよねということになってしまった。
強いて言えば、require と selected をもう少しスマートに表現できるようにしたかったなぁ。

まあ、こんなことは先人たちがさんざん試してるので今更なんだろうが、勉強には良いよね。